Universitatea Tehnica a Moldovei
Facultatea
Energetica Catedra "Electroenergetica"
"Fiabilitatea Instalatielor Electroenergetice"
Решение практических заданий
Выполнил:
Студент группы ****
************
or. Chisinau-2008
Задача 1
Определить
вероятность сложного события заключающегося в нормальном электроснабжении
потребителя (нагрузки) по схемам, варианты которых указаны в Приложении 1.
Повреждения отдельных элементов считать независимыми и
совместными случайными событиями.
Вероятности аварийного выхода из строя различных элементов
приведены в таблице 1.
Рассмотрим расчётную
схему (рис 1). Введём
следующие обозначения: Л1..Л4,В1,...В3,Г,Т1,Т2-события,
заключающиеся в работоспособном
состоянии линий, выключателей, генераторов и трансформаторов
соответственно в расчётной схеме; Л1..Л4,В1,...В3,Г,Т1,Т2-
противоположные им события (аварийный выход из
строя этих же элементов).
Рис 1
Вероятности выхода из строя элементов
схемы (см. табл. 1) равны:
P(B1)=P(B3) =100*10-7=10-5;
P(Л1)=Р(Л2)=Р(Л3)=2*10-3;
P(B2)=3*10-5; P(Г)=10-2;
Для определения вероятности сложного события А,
заключающегося в нарушении электроснабжения
потребителя Н, по схеме рис 1 воспользуемся теоремами сложения вероятностей.
Введём следующие обозначения событий: Е-отказ двух трансформаторов Т2; С -отказ
последовательной цепочки В2-Л1-Л3; D- отказ
последовательной цепочки Л 2.
Учитывая, что события повреждений элементов являются
независимыми и совместными, можно написать:
Р(Е)=К(Т)2=(10-4)2=10-8;
Р(С)=Р(В2)+Р(Л1)+Р(Л3)-Р(В2)*Р(Л1)-Р(В2)*Р(Л3)-Р(Л1)*Р(Л3)=3*10-5+2*10-3+2*10-3-3*10-5*2*10-3-3*10-5*2*10-3-2*10-3*2*10-3=3*10-5+4*10-3-6*10-8-6*10-8-4*10-6=4*10-3
Схему рис.1 с точки зрения надёжности можно заменить
эквивалентной (рис.2), на которой указаны вероятности выхода из строя
соответствующих элементов.
От схемы рис.2 переходим к схеме рис.3,
Где Р(I)=P(О)*Р(С)= 4*10-3*2*10-3=
8*10-6
Из схемы рис.3 по теореме сложения вероятностей следует, что
искомая вероятность Р(А) равна (для упрощения используем теорему
сложения вероятности для независимых и несовместимых событий):
Р(А)=Р(Г)+Р(В1)+Р(Т1)+Р(I)+Р(Е)+Р(В3)= 10-2+10-5+10-4+8*10-6+10-8+10-5~0,01.
Для определения вероятности нормального электроснабжения р(А), воспользуемся
выражением Р(А)+Р(А) = 1, т.е.
Р(А)=1-Р(А)=1-0,01=0,99
Комментариев нет:
Отправить комментарий